Закон сохранения массы в химии. Открытие закона. К истории закона сохранения механической энергии Закон сохранения энергии в химии кто открыл

Изучая свойства газов, поставил опыт. До этого уже было известно, что сжатый газ, расширяясь, охлаждается. Ученый предположил, что это может происходить потому, что теплоемкость газа зависит от его объема. Он решил проверить это. Гей-Люссак заставил газ расширяться из сосуда в пустоту, т.е. другой сосуд, из которого был предварительно откачан воздух.К удивлению всех ученых, наблюдавших за опытом, никакого понижения температуры не произошло, температура всего газа не изменилась. Полученный результат не оправдал предположения ученого, и он не понял смысла опыта. Гей-Люссак сделал крупное открытие и не смог его заметить.

Очень важную роль в развитии учения о превратимости сил природы сыграли исследования русского ученого Эмиля Христиановича Ленца, примыкающие в этом отношении к исследованиям Фарадея. Его замечательные работы по электричеству имеют явную энергетическую направленность и существенным образом содействовали укреплению закона. Поэтому с полным правом Ленц занимает одно из первых мест в плеяде творцов и укрепителей закона сохранения энергии.

Первым точно сформулировал этот великий закон естествознания немецкий врач Роберт Майер .

Роберт Юлий Майер (1814-1878) родился в Гейльбронне в семье аптекаря. По окончании средней школы Майер поступил в Тюбингенский университет на медицинский факультет. Здесь он не слушал математических и физических курсов, но зато основательно изучил химию у Гмелина. Закончить университет в Тюбингене без перерыва ему не удалось. За участие в запрещенной сходке он был арестован. В тюрьме Майер объявил голодовку и на шестой день после ареста был освобожден под домашний арест. Из Тюбингена Майер уехал в Мюнхен, затем в Вену. Наконец, в январе 1838 года ему разрешили вернуться на родину. Здесь он сдал экзамены и защитил диссертацию.Вскоре Майер принял решение поступить на голландский корабль, отправляющийся в Индонезию, в качестве судового врача. Это путешествие сыграло важную роль в его открытии. Работая в тропиках, он заметил, что цвет венозной крови у жителей жаркого климата более яркий и алый, чем темный цвет крови у жителей холодной Европы. Майер правильно объяснил яркость крови у жителей тропиков: вследствие высокой температуры организму приходится вырабатывать меньше теплоты. Ведь в жарком климате люди никогда не мерзнут. Поэтому в жарких странах артериальная кровь меньше окисляется и остается почти такой же алой, когда переходит в вены.

У Майера возникло предположение: не изменится ли количество теплоты, выделяемое организмом, при окислении одного и того же количества пищи, если организм, помимо выделения теплоты, будет еще производить работу? Если количество теплоты не изменяется, то из одного и того же количества пищи можно получить то больше, то меньше тепла, так как работу можно превратить в тепло, например, путем трения. Если количество теплоты изменяется, то работа и теплота обязаны своим происхождением одному и тому же источнику - окисленной в организме пище. Ведь работа и теплота могут превращаться одна в другую. Эта идея сразу дала возможность Майеру сделать ясным и загадочный опыт Гей-Люссака.Если теплота и работа взаимно превращаются, то при расширении газов в пустоту, когда он не производит никакой работы, так как нет никакой силы давления, противодействующей увеличению его объема, газ и не должен охлаждаться. Если же при расширении газа ему приходится производить работу против внешнего давления, то его температура должна понижаться. Но если теплота и работа могут превращаться друг в друга, если эти физические величины сходные, то возникает вопрос о соотношении между ними. Майер попытался узнать: сколько требуется работы для выделения определенного количества теплоты и наоборот? К тому времени было известно, что для нагревания газа при постоянном давлении, когда газ расширяется, нужно больше тепла, чем для нагревания газа в замкнутом сосуде. То есть что теплоемкость газа при постоянном давлении больше, чем при постоянном объеме. Эти величины были уже хорошо известны. Но установлено, что обе они зависят от природы газа: разность между ними почти одинакова для всех газов.Майер понял, что эта разность в теплоте обусловлена тем, что газ, расширяясь, совершает работу. Работу одного моля расширяющегося газа при нагревании на один градус определить нетрудно. Любой газ при малой плотности можно считать идеальным - его уравнение состояния было известно. Если нагреть газ на один градус, то при постоянном давлении его объем возрастет на некую величину.Таким образом, Майер нашел, что для любого газа разность теплоемкости газа при постоянном давлении и теплоемкости газа при постоянном объеме есть величина, называемая газовая постоянная. Она зависит от молярной массы и температуры. Теперь это уравнение носит его имя.Одновременно с Майером и независимо от него закон сохранения и превращения энергии разрабатывался Джоулем и Гельмгольцем.Механический подход Гельмгольца, который он сам был вынужден признать узким, дал возможность установить абсолютную меру для «живой силы» и рассматривать всевозможные формы энергии либо в виде кинетической («живых сил»), либо потенциальной («сил напряжения»).

Количество превращенной формы движения можно измерить величиной той механической работы, например, по поднятию груза, которую можно было бы получить, если целиком все исчезнувшее движение затратить на это поднятие. Экспериментальное обоснование принципа и заключается, прежде всего, в доказательстве количественной определенности этой работы. Этой задаче и были посвящены классические опыты Джоуля.

Джемс Прескот Джоуль (1818-1889) - манчестерский пивовар - начал с изобретения электромагнитных аппаратов. Эти приборы и явления, с ними связанные, стали конкретным ярким проявлением превратимости физических сил. В первую очередь Джоуль исследовал законы выделения тепла электрическим током. Так как опыты с гальваническими источниками (1841) не давали возможности установить, является ли теплота, развиваемая током в проводнике, только перенесенной теплотой химических реакций в батарее, то Джоуль решил поставить эксперимент с индукционным током.

Он поместил в замкнутый сосуд с водой катушку с железным сердечником, концы обмотки катушки присоединялись к чувствительному гальванометру. Катушка приводилась во вращение между полюсами сильного электромагнита, по обмотке которого пропускался ток от батареи. Число оборотов катушки достигало 600 в минуту, при этом попеременно четверть часа обмотка электромагнита была замкнута, четверть разомкнута. Тепло, которое выделялось вследствие трения, во втором случае вычиталось из тепла, выделяемого в первом случае. Джоуль установил, что количество тепла, выделяемое индукционными токами, пропорционально квадрату силы тока. Так как в данном случае токи возникали вследствие механического движения, то Джоуль пришел к выводу, что тепло можно создавать с помощью механических сил.

Далее Джоуль, заменив вращение рукой вращением, производимым падающим грузом, установил, что «количество теплоты, которое в состоянии нагреть 1 фунт воды на 1 градус, равно и может быть превращено в механическую силу, которая в состоянии поднять 838 фунтов на вертикальную высоту в 1 фут». Эти результаты и были им сведены в работе «О тепловом эффекте магнитоэлектричества и механическом значении тепла», доложенной на физико-математической секции Британской ассоциации 21 августа 1843 года.

Наконец, в работах 1847-1850 годов Джоуль разрабатывает свой главный метод, вошедший в учебники физики. Он дает наиболее совершенное определение механического эквивалента тепла. Металлический калориметр устанавливался на деревянной скамейке. Внутри калориметра проходит ось, несущая лопасти или крылья. Крылья эти расположены в вертикальных плоскостях, образующих угол 45 градусов друг с другом (восемь рядов). К боковым стенкам в радиальном направлении прикреплены четыре ряда пластинок, не препятствующие вращению лопастей, но препятствующие движению всей массы воды. В целях тепловой изоляции металлическая ось разделена на две части деревянным цилиндром. На внешнем конце оси имеется деревянный цилиндр, на который наматываются две веревки в одинаковом направлении, покидающие поверхность цилиндра в противоположных точках. Концы веревок прикреплены к неподвижным блокам, оси которых лежат на легких колесиках. На оси намотаны веревки, несущие грузы. Высота падения грузов отсчитывается по рейкам.

Далее Джоуль определял эквивалент, измеряя теплоту, выделяемую при трении чугуна о чугун. На оси в калориметре вращалась чугунная пластинка. Вдоль оси свободно скользят кольца, несущие рамку, трубку и диск, по форме пригнанный к чугунной пластинке. С помощью стержня и рычага можно произвести давление и прижать диск к пластинке. Последние измерения механического эквивалента Джоуль производил уже в 1878 году.

Расчеты Майера и опыты Джоуля завершили двухсотлетний спор о природе теплоты. Доказанный на опыте принцип эквивалентности между теплотой и работой можно сформулировать следующим образом: во всех случаях, когда из теплоты появляется работа, тратится количество тепла, равное полученной работе, и наоборот, при затрате работы получается то же количество тепла. Этот вывод был назван Первым законом термодинамики.

Согласно этому закону, работу можно превратить в тепло и наоборот - теплоту в работу. Причем обе эти величины равны друг другу. Вывод этот справедлив для термодинамического цикла, в котором система должна быть приведена к исходным условиям. Таким образом, для любого кругового процесса совершенная системой работа равна полученной системой теплоте.

Открытие Первого закона термодинамики доказало невозможность изобретения вечного двигателя. Закон сохранения энергии поначалу так и называли - «вечный двигатель невозможен».

механической энергии. Превращения энергии

Поскольку движение и взаимодействие взаимосвязаны (взаимодействие определяет движение материальных объектов, а движение объектов, в свою очередь, влияет на их взаимодействие), то должна быть единая мера, характеризующая движение и взаимодействие материи.

Энергия и является единой скалярной количественной мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Различным формам движения и взаимодействия соответствуют различные виды энергии: механическая, внутренняя, электромагнитная, ядерная и т.д. Простейшим видом энергии, соответствующим простейшей - механической - форме движения и взаимодействия материи, является механическая энергия.

Одним из наиболее важных законов всего естествознания является всеобщий закон сохранения энергии . Он утверждает, что энергия не возникает ниоткуда и не исчезает бесследно, а лишь переходит из одной формы в другую.

Закон сохранения механической энергии есть частный случай всеобщего закона сохранения энергии.

Полная механическая энергия материальной точки (частицы) и системы частиц складывается из двух частей. Первая составляющая энергии частицы обуславливается ее движением, называется кинетической энергией и вычисляется по формуле

где m - масса частицы, - ее скорость.

Кинетическая энергия частицы изменяется, если при движении частицы на нее действует сила (силы), совершающая работу.

В простейшем случае, когда сила постоянна по величине и по направлению, а траектория движения прямолинейна, то работаA , совершаемая этой силой при перемещении
, определяется по формуле

где s - пройденный путь, равный при прямолинейном движении модулю перемещения
,
- скалярное произведение векторови
, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла
между ними.

Работа может быть положительной, если угол
острый (
90°), отрицательной, если угол
тупой (90°
180°), и может быть равна нулю если угол
прямой (
=90°).

Можно доказать, что изменение кинетической энергии
частицы при ее перемещении из точки 1 в точку 2 равно сумме работ, совершенных всеми силами, действующими на эту частицу, при данном перемещении:

, (6.13)

где
- кинетическая энергия частицы в начальной и в конечной точках,- работа, совершенная силой(i =1, 2, ... n ) при данном перемещении.

Кинетической энергией системы
изN частиц называется сумма кинетических энергий всех частиц системы. Ее изменение при любом изменении конфигурации системы, то есть произвольном перемещении частиц, равно суммарной работе
, совершенной всеми силами, действующими на частицы системы, при их перемещениях:

. (6.14)

Второй составляющей механической энергии является энергия взаимодействия, называемая потенциальной энергией. В механике понятие потенциальной энергии может быть введено не для любых взаимодействий, а лишь для определенного их класса.

Пусть в каждой точке пространства, где может находиться частица, на нее в результате взаимодействия с другими телами действует сила, зависящая только от координат x, y, z частицы и, возможно, от времени t :
. Тогда говорят, что частица находится в силовом поле взаимодействия с другими телами. Примеры: материальная точка, движущаяся в гравитационном поле Земли; электрон, движущийся в электростатическом поле неподвижного заряженного тела. В этих примерах сила, действующая на частицу, в каждой точке пространства от времени не зависит:
. Такие поля называются стационарными.

Если же, например, электрон будет находиться в электрическом поле конденсатора, напряжение между обкладками которого изменяется, то в каждой точке пространства сила будет зависеть и от времени:
. Такое поле называется нестационарным.

Сила, действующая на частицу, называется консервативной, а соответствующее поле – полем консервативной силы, если работа, совершаемая этой силой при перемещении частицы по произвольному замкнутому контуру, будет равна нулю.

К консервативным силам и соответствующим полям относятся сила всемирного тяготения и, в частности, сила тяжести (гравитационное поле), сила Кулона (электростатическое поле), сила упругости (поле сил, действующих на тело, прикрепленное к некоторой точке упругой связью).

Примерами неконсервативных сил являются сила трения, сила сопротивления среды движению тела.

Только для взаимодействий, которым соответствуют консервативные силы, может быть введено понятие потенциальной энергии.

Под потенциальной энергией
механической системы понимается величина, убыль которой (разность начального и конечного значений) при произвольном изменении конфигурации системы (изменении положения частиц в пространстве) равна работе
, совершаемой при этом всеми внутренними консервативными силами, действующими между частицами этой системы:

, (6.15)

где
- потенциальная энергия системы в начальной и конечной конфигурации.

Заметим, что убыль
равна с обратным знаком приращению (изменению)
потенциальной энергии и поэтому соотношение (6.15) можно записать в виде

. (6.16)

Такое определение потенциальной энергии системы частиц позволяет находить ее изменение при изменении конфигурации системы, но не само значение потенциальной энергии системы при заданной конфигурации. Поэтому во всех конкретных случаях уславливаются, при какой конфигурации системы (нулевой конфигурации) ее потенциальная энергия
принимается равной нулю (
). Тогда потенциальная энергия системы при любой ее конфигурации
, а из (6.15) следует, что

, (6.17)

то есть потенциальная энергия системы частиц некоторой конфигурации равна работе
, совершаемой внутренними консервативными силами при изменении конфигурации системы от данной до нулевой.

Потенциальная энергия тела, находящегося в однородном поле силы тяжести вблизи поверхности Земли, принимается равной нулю при нахождении тела на поверхности Земли. Тогда потенциальная энергия притяжения к Земле тела, находящегося на высоте h , равна работе силы тяжести
, совершаемой при перемещении тела с этой высоты на поверхность Земли, то есть на расстояниеh по вертикали:

Потенциальная энергия тела, прикрепленного к фиксированной точке упругой связью (пружиной), принимается равной нулю при недеформированной связи. Тогда потенциальная энергия упруго деформированной (растянутой или сжатой на величину
) пружины с коэффициентом жесткостиk равна

. (6.19)

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия материальных точек и электростатического взаимодействия точечных зарядов принимается равной нулю, если эти точки (заряды) удалены на бесконечное расстояние друг от друга. Поэтому энергия гравитационного взаимодействия материальных точек массами и
, находящихся на расстоянииr друг от друга, равна работе силы всемирного тяготения
, совершенной при изменении расстоянияx между точками от x=r до
:

. (6.20)

Из (6.20) следует, что потенциальная энергия гравитационного взаимодействия материальных точек при указанном выборе нулевой конфигурации (бесконечном удалении) оказывается отрицательной при размещении точек на конечном расстоянии друг от друга. Это связано с тем, что сила всемирного тяготения есть сила притяжения, и ее работа при удалении точек друг от друга отрицательна. Отрицательность потенциальной энергии означает, что при переходе этой системы из произвольной конфигурации в нулевую (при удалении точек с конечного расстояния на бесконечное) ее потенциальная энергия увеличивается.

Аналогично, потенциальная энергия электростатического взаимодействия точечных зарядов в вакууме равна

(6.21)

и отрицательна для притягивающихся разноименных зарядов (знаки иразличны) и положительна для отталкивающихся одноименных зарядов (знакииодинаковы).

Полной механической энергией системы (механической энергией системы)
называется сумма ее кинетической и потенциальной энергий

. (6.22)

Из (6.22) следует, что изменение полной механической энергии складывается из изменения ее кинетической и потенциальной энергии

Подставим в формулу (6.33) формулы (6.14) и (6.16). В формуле (6.14) общую работу
всех сил, действующих на точки системы, представим как сумму работы сил, внешних по отношению к рассматриваемой системе,
и работы внутренних сил, которая, в свою очередь, складывается из работы внутренних консервативных и неконсервативных сил,

:

После подстановки получим, что

Для замкнутой системы
0. Если система к тому же консервативна, то есть в ней действуют только внутренние консервативные силы, то и
=0. В этом случае уравнение (6.24) принимает вид
, а это означает, что

Уравнение (6.2) есть математическая запись закона сохранения механической энергии, который гласит: полная механическая энергия замкнутой консервативной системы постоянна, то есть не изменяется со временем.

Условие
0 выполняется, если в системе действуют и неконсервативные силы, но их работа равна нулю, как, например, при наличии сил трения покоя. В этом случае для замкнутой системы закон сохранения механической энергии также применим.

Отметим, что при
отдельные слагаемые механической энергии: кинетическая и потенциальная энергия, - не обязаны оставаться постоянными. Они могут изменяться, что сопровождается совершением работы консервативными внутренними силами, но изменения потенциальной и кинетической энергии
и
равны по модулю и противоположны по знаку. Например, за счет совершения внутренними консервативными силами работы над частицами системы ее кинетическая энергия возрастет, но при этом на равную величину уменьшится ее потенциальная энергия.

Если же в системе совершают работу неконсервативные силы, то это обязательно сопровождается взаимными превращениями механической и иных видов энергии. Так, совершение работы неконсервативными силами трения скольжения или сопротивления среды обязательно сопровождается выделением тепла, то есть переходом части механической энергии во внутреннюю (тепловую) энергию. Неконсервативные силы, работа которых приводит к переходу механической энергии в тепловую, называются диссипативными, а сам процесс перехода механической энергии в тепловую - диссипацией механической энергии.

Есть множество неконсервативных сил, работа которых, напротив, ведет к увеличению механической энергии системы за счет иных видов энергии. Например, в результате химических реакций происходит взрыв снаряда; при этом осколки получают прибавку механической (кинетической) энергии за счет работы неконсервативной силы давления расширяющихся газов - продуктов взрыва. В этом случае посредством совершения работы неконсервативных сил произошел переход химической энергии в механическую. Схема взаимных превращений энергии при совершении работы консервативными и неконсервативными силами представлена на рисунке 6.3.

Таким образом, работа есть количественная мера превращения одних видов энергии в другие. Работа консервативных сил равна количеству потенциальной энергии, перешедшей в кинетическую или наоборот (общая механическая энергия при этом не изменяется), работа неконсервативных сил равна количеству механической энергии, перешедшей в другие виды энергии или наоборот.

Рисунок 6.3 - Схема превращений энергии.

Всеобщий закон сохранения энергии фактически есть закон неуничтожимости движения в природе, а закон сохранения механической энергии - закон неуничтожимости механического движения при определенных условиях. Изменение же механической энергии при невыполнении этих условий не означает уничтожения движения или его появления ниоткуда, а свидетельствует о превращении одних форм движения и взаимодействия материи в другие.

Обратим внимание на отличие обозначений бесконечно малых величин. Например, dx обозначает бесконечно малое приращение координаты,
- скорости,dE – энергии, а бесконечно малую работу обозначают
. Это отличие имеет глубокий смысл. Координаты и скорость частицы, ее энергия и многие другие физические величины являются функциями состояния частицы (системы частиц), то есть определяются текущим состоянием частицы (системы частиц) и не зависят от того, какими были предшествующие состояния, и от того, каким способом частица (система) пришла в текущее состояние. Изменение такой величины можно представить как разность значений этой величины в конечном и начальном состояниях. Бесконечно малое изменение такой величины (функции состояния) называется полным дифференциалом и для величиныX обозначается dX .

Такие же величины, как работа или количество теплоты, характеризуют не состояние системы, а способ, которым был реализован переход из одного состояния системы в другое. Например, говорить о наличии работы у системы частиц в каком-то заданном состоянии бессмысленно, но можно говорить о работе, совершенной силами, действующими на систему, при ее переходе из одного состояния в другое. Таким образом, не имеет смысла говорить и о разности значений такой величины в конечном и начальном состояниях. Бесконечно малое количество величины Y , не являющейся функцией состояния, обозначается
.

Отличительным признаком функций состояния является то, что их изменения в процессах, в которых система, выйдя из исходного состояния, в него же и возвращается, равны нулю. Механическое состояние системы частиц задается их координатами и скоростями. Поэтому, если в результате некоторого процесса механическая система возвращается в исходное состояние, то координаты и скорости всех частиц системы принимают первоначальные значения. Механическая энергия, как величина, зависящая только от координат и скоростей частиц, также примет исходное значение, то есть не изменится. В то же время работа, совершенная силами, действующими на частицы, будет отлична от нуля, причем ее значение может быть разным в зависимости от вида траекторий, описанных частицами системы.

Изучение процесса превращения теплоты в работу и обратно и установление механического эквивалента теплоты сыграли основную роль в открытии закона сохранения и превращения энергии. Однако это открытие было подготовлено всем ходом развития физики в первой половине XIX в. Все большее и большее место в физических исследованиях занимали исследования явлений, в которых имело место превращение различных форм движения друг в друга. Исследования химических, тепловых, световых действий электрического тока, изучение его пондермоторного действия, изучение процессов превращения теплоты в работу и т. д. - все Это способствовало возникновению и развитию идеи о взаимопревращаемости «сил» природы друг в друга.

Эта идея вызревала и начинала вступать в конфликт со взглядами, основанными на концепции «невесомых». Эту идею все чаще высказывают различные ученые и нужен был один шаг, чтобы эта идея оформилась в физический закон. Этот шаг был сделан многими учеными. Интересно отметить, что ряд из них не были специалистами физиками в момент открытия закона сохранения и превращения энергии. Основную роль в установлении закона сохранения и превращения энергии сыграли: немецкий врач Майер, немецкий ученый Гельмгольц (бывший в то время врачом и физиологом и лишь затем ставший физиком) и, наконец, англичанин Джоуль, занимавшийся физическими исследованиями.

Роберт Майер

Роберт Майер (1814-1878) занимался медициной и физиологией. В 1840 г. он обнаружил, что кровь, взятая из вены у людей, живущих в тропиках, имеет более яркий цвет, нежели у людей, живущих в Европе. Исследуя это явление, Майер решил, что причиной этого служит различие в разности температур человеческого тела и окружающей среды. Размышляя над этим вопросом, он и пришел в конце концов к общей идее о неразрушимости «сил природы» и о способности их превращаться друг в друга. Свои взгляды и выводы Майер впервые изложил в работе «О количественном и качественном определении сил». Здесь под словом «сила» Майер понимает то, что в дальнейшем стали называть энергией. Этот термин он сохраняет и в последующих своих работах. Силы, по Майеру,- причины, изменяющие взаимное отношение между веществами тел. Из законов логики и принципа причинности, по Майеру, следует, что силы - неуничтожимые объекты, но изменяющиеся по своим качествам. Наука, «изучающая вид бытия сил (физика), должна считать количество своих объектов неизменными и только качество их изменяющимся» 1 , - полагает Майер. Далее он пишет:

«...движение, теплота и, как мы намерены показать в дальнейшем, электричество, представляют собой явления, которые измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам» 2

Высказав эти общие положения, Майер, однако, при конкретном рассмотрении их сделал ряд ошибочных и путаных допущений. Так, например, за меру механического движения он принимал не кинетическую энергию, а количество движения. Указанную работу Майер предполагал напечатать в физическом журнале «Annalen der physik». Однако редактор журнала Поггендорф отказался ее опубликовать. Статья носила общий полуфилософский характер и не содержала каких-либо конкретных экспериментальных или теоретических результатов.

В том же 1841 г. Майер написал новую работу по тому же вопросу и, учитывая свой неудачный опыт, послал ее в химико-фармацевтический журнал «Annalen der Chemie und Pharmacie», где она и была напечатана в 1842 г. под названием «Замечания о силах неживой природы». В этой статье, также в основном носящей общий характер, Майер уже более обстоятельно развил свои идеи и не допускал ошибочных положений, которые содержались в первой статье. Новым важным моментом было то, что, говоря о превращении механической энергии в теплоту, Майер впервые устанавливает существование механического эквивалента теплоты. Он писал:

«...Необходимо ответить на вопрос, как велико соответствующее определенному количеству силы падения или движения количество тепла. Например, мы должны были определить, как высоко должен быть поднят определенный груз над поверхностью земли, чтобы его сила падения была эквивалентна нагреванию равного ему по весу количества воды с 0 до 1°» 3 .

Майер сообщает далее, что он проделал соответствующий расчет, используя известные уже тогда значения теплоемкости воздуха при постоянном давлении c p и теплоемкости при постоянном объеме c v , и нашел механический эквивалент теплоты, который, по его расчетам, оказался равным 365 кГм/ккал.

В 1845 г. Майер опубликовал книгу «Органическое движение в его связи с обменом веществ», где более подробно изложил учение о сохранении и превращении энергии («силы», по его терминологии). Более подробно основные положения Майера заключаются в следующем. В природе, полагал он, имеются два рода причин: одним присуще свойство весомости и непроницаемости - это материя, другая группа причин - это силы. Материя и силы неразрушимы. Это следует из принципа, что причина всегда равна действию, которое, в свою очередь, является причиной для последующего действия. Одновременно причины способны принимать различные формы. «Причины есть (количественно) неразрушимые и (качественно) способные к превращениям объекты». В связи с этим и силы - неразрушимые, способные к превращениям объекты. В природе существуют несколько качественно различных «сил». Во-первых, движение: «Движение есть сила». Эта сила измеряется величиной живой силы. При соударении упругих тел общая сумма «живых сил» остается постоянной. Другой силой является «сила падения». Под этой силой Майер подразумевает потенциальную энергию поднятого тела. Она измеряется произведением веса на высоту. При падении «сила падения» и «сила движения» взаимно превращаются друг в друга. Общая же их сумма остается постоянной. Тепло также является «силой». Она может быть превращена в механическое движение, и наоборот. Превращение механического эффекта (общее название, по Майеру, для кинетической и потенциальной энергии) в теплоту и наоборот происходит всегда в строго эквивалентных количествах. В работе «Органическое движение и обмен веществ» Майер приводит более точное значение механического эквивалента теплоты (чем в статье 1842 г.), найденное опять-таки исходя из различия между теплоемкостью воздуха при постоянном объеме и постоянном давлении. По его расчетам, механический эквивалент равен 425 кГм/ккал.

Формой проявления физической силы является также электричество. В случае трения механическая энергия может превращаться в электричество. Майер приводит пример с электрофором, справедливо отмечая, что при удалении верхней пластинки приходится затрачивать механическую работу против электрической силы помимо работы против силы тяжести.

Кроме перечисленных сил существует еще «химическая сила». Этой силой, по Майеру, обладают химические вещества, способные соединяться, будучи разобщенными: химически раздельное существование, или химическая разность веществ, есть «сила». Майер рассматривает примеры взаимопревращаемости «сил»: механического движения в теплоту и электричество, электричества - в теплоту и «механический эффект», теплоты - в электричество и т. д. Майер понимал, что его теория не только является новой, но и противоречит существующим взглядам. Поэтому он специально высказывается против представления о невесомых. Он пишет:

«Выскажем великую истину: не существует никаких нематериальных материй. Мы прекрасно сознаем, что мы ведем борьбу с укоренившимися и канонизированными крупнейшими авторитетами гипотезами, что мы хотим вместе с невесомыми жидкостями изгнать из учения о природе все, что осталось от богов Греции; однако мы знаем также, что природа в ее простой истине является более великой и прекрасной, чем любое создание человеческих рук, чем все иллюзии сотворенного духа» 4 .

Первые работы Майера не обратили на себя внимания физиков. Напечатаны они были не в физических журналах, в значительной степени носили общий характер, не говоря уже о том, что они находились в противоречии с господствующей теорией теплорода и вообще с представлениями о невесомых.

В 1843 г. независимо от Майера к открытию эквивалентности теплоты и работы, а затем и к закону сохранения и превращения энергии пришел англичанин Джемс Прескотт Джоуль (1818- 1889). Начиная с 1841 г. Джоуль занимался исследованием выделения теплоты электрическим -током. В это время, в частности, он открыл закон, независимо от него установленный также Ленцем (закон Джоуля-Ленца). Исследуя затем общее количество теплоты, выделяемой во всей цепи, включая и гальванический элемент, за определенное время, он определил, что это количество теплоты равно теплоте химических реакций, протекающих в элементе за то же время. У него, Джоуля, складывается мнение, что источником теплоты, выделенной в цепи электрического тока, являются химические процессы, проходящие в гальваническом элементе, а электрический ток как бы разносит эту теплоту по всей цепи. Он писал, что «электричество может рассматриваться как важный агент, который переносит, упорядочивает и изменяет химическое тепло» 5 . Но источником электрического тока может служить также и «Электромагнитная машина». Как в этом случае нужно рассматривать теплоту, выделяемую электрическим током? Джоуль задается также вопросом: что будет, если в цепь с гальваническим элементом включить магнитоэлектрическую машину (т. е. электродвигатель), как повлияет это на количество теплоты, выделяемой током в цепи?

Джемс Прескотт Джоуль

Продолжая исследования в этом направлении, Джоуль и пришел к новым важным результатам, которые изложил в работе.«Тепловой эффект магнитоэлектричества и механическая ценность теплоты», опубликованной в 1843 г. Прежде всего Джоуль исследовал вопрос о количестве теплоты, выделяемой индукционным током. Для этого он поместил проволочную катушку с железным сердечником в трубку, которая была наполнена водой, и вращал ее в магнитном поле, образованном полюсами магнита (рис. 63). Измеряя величину индукционного тока гальванометром, соединенным с концами проволочной катушки при помощи ртутного коммутатора, и одновременно определяя количество теплоты, выделенной током в трубке, Джоуль пришел к заключению, что индукционный ток, как и гальванический, выделяет теплоту, количество которой пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению.

Рис. 63. Установка Джоуля (магнит на чертеже не указан)

Рис. 64. Установка Джоуля для определения механического эквивалента теплоты

Затем Джоуль включил проволочную катушку, помещенную в трубку с водой, в гальваническую цепь. Вращая ее в противоположных направлениях, он измерял силу тока в цепи и выделенную при этом теплоту за определенный промежуток времени, так что катушка играла один раз роль электродвигателя, а другой раз - генератора электрического тока. Сравнивая затем количество выделенной теплоты с теплотой химических реакций, протекающих в гальваническом элементе, Джоуль пришел к заключению, что «теплота, обусловленная химическим действием, подвержена увеличению или уменьшению» и что «мы имеем, следовательно, в магнитоэлектричестве агента, способного обычным механическим средством уничтожать или возбуждать теплоту» 6 .

Наконец, Джоуль заставлял вращаться эту трубку в магнитном поле уже под действием падающих грузов Измеряя количество теплоты, выделившееся в воде, и совершённую при опускании грузов работу, он подсчитал механический эквивалент теплоты, который оказался равным 460 кГм/ккал.

В том же году Джоуль сообщил об опыте, в котором механическая работа непосредственно превращалась в теплоту. Он измерил теплоту, выделяемую при продавливании воды через узкие трубки* При этом он получил, что механический эквивалент теплоты равен 423 кГм/ккал.

В дальнейшем Джоуль вновь возвращался к экспериментальному определению механического эквивалента теплоты. В 1849 г. он проделал известный опыт по измерению механического эквивалента теплоты. С помощью падающих грузов он заставлял ось с лопастями вращаться внутри калориметра, наполненного жидкостью (рис. 64). Измеряя совершенную грузами работу и выделенную в калориметре теплоту, Джоуль получил механический эквивалент теплоты, равный 424 кГм/ккал.

Открытие механического эквивалента теплоты привело Джоуля к открытию закона сохранения и превращения энергии. В лекции, прочитанной им в 1847 г. в Манчестере, он говорил:

«Вы видите, следовательно, что живаи сила может быть превращена в теплоту и что теплота может превращаться в живую силу, или в притяжение на расстоянии. Все трое, следовательно, - именно, теплота, живая сила и притяжение на расстоянии (к которым я могу причислить свет...) - взаимно превращаемы друг в друга. Причем при этих превращениях ничего не теряется» 7 .

Герман Гельмгольц (1821-1894) -врач и физиолог по образованию, сразу после-окончания Медико-хирургического института занимался исследованиями в области физиологии, в частности, связанными с вопросом преобразования различных форм энергии в живом организме. Эти исследования привели к вопросу: «какие отношения должны существовать между различными силами природы, если принять, что perpetuum mobile вообще невозможен?» 8 . Работая над этой проблемой, Гельмгольц также пришел к открытию закона сохранения и превращения энергии. Он написал работу, которую Поггендорф также отказался напечатать в свом журнале; она была опубликована отдельной книгой в 1847 г.

Гельмгольц исходит из хорошо всем известного закона сохранения «живых сил», который, безусловно, действителен для центральных сил. Он пишет:

«Когда тела природы действуют друг на друга притягательными и отталкивательными силами, не зависящими от времени и скорости, то сумма их живых сил и сил напряжения остается постоянной, так что максимум полученной работы будет, следовательно, величиной определенной и конечной» 9 . (Здесь под «силой напряжения» (Spannkraft) Гельмгольц понимал потенциальную энергию.)

Однако закон сохранения живых сил действует только в механике, да и то лишь для случая консервативных сил (Гельмгольц ограничивал первоначально его действие центральными силами).

Герман Гельмгольц

Для того чтобы перейти теперь к общему закону сохранения «сил» (так Гельмгольц, подобно Майеру, называет энергию), он полагает, что все явления природы в конечном итоге сводятся к движению и расположению материальных тел, между которыми действуют центральные силы.

Пока что в подобных рассуждениях Гельмгольца по существу нового ничего нет. Так многие думали и до него и в его время. И если бы он ограничился этими рассуждениями, то его заслуга в открытии закона сохранения и превращения энергии свелась бы к нулю. Главное, что он исследовал, как, по его мнению, закон сохранения «живых сил» проявляется во всех физических явлениях: в механике, теплофизике, электродинамике и т. д. Он фактически изучил вопрос о превращении разных видов энергии в физических процессах, хотя рассматривал эти формы как проявление «живой силы» или «силы напряжения».

Гельмгольц исследовал сначала процессы превращения энергии в рамках механики, т. е. процессы превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно. Затем он рассматривает процессы превращения механического движения в теплоту, ссылаясь при этом на открытие Джоулем механического эквивалента теплоты. После этого Гельмгольц переходит к электрическим явлениям. Он определил, что энергия заряженного конденсатора равна 1/2 q 2 /c, где q - заряд, с - емкость конденсатора. При разряде эта энергия превращается в теплоту, которая выделяется в проводнике, замыкающем пластинки конденсатора.

Гельмгольц также исследует энергетические процессы в гальванической цепи; рассматривает работу электрического тока и выделяемую в цепи теплоту (используя закон Джоуля - Ленца), а также случай, когда в цепь включен термоэлемент.

Рассматривая электромагнитые явления, используя при этом закон сохранения энергии, Гельмгольц получил выражение закона электромагнитной индукции. Он рассматривал замкнутый контур с током и движущийся под действием этого тока магнит. За малый промежуток времени dt в системе происходят следующие изменения. Во-первых, батарея, поддерживающая в цепи ток I, производит работу, равную εldt , где ε -электродвижущая сила батареи. Во-вторых, в цепи за этот промежуток времени выделяется количество теплоты, равное I 2 Rdt , где R - сопротивление цепи. И, наконец, изменяется взаимное расположение магнита и контура с током, что приводит, как полагал Гельмгольц, к изменению «живой силы» магнита. Изменение этой «живой силы» должно быть равно IdV , где V - потенциальная функция, введенная Нейманом. Согласно закону сохранения «силы», должно выполняться равенство

Отсюда следует, что в цепи возбуждается электродвижущая сила индукции, равная -dV/dt. Если учесть, что величина V равна потоку магнитной индукции через контур, то, как мы видим, получен закон электромагнитной индукции 10 .

В конце работы Гельмгольц останавливается на вопросе о применимости принципа сохранения «силы» к органическим процессам и решает его положительно. В заключение он пишет:

«Я думаю, что приведенные данные доказывают, что высказанный закон не противоречит ни одному из известных в естествознании фактов и поразительным образом подтверждается большим числом их... полное подтверждение (закона - Б. С.)... должно быть рассматриваемо как одна из главных задач ближайшего будущего физики» 11

Работа Гельмгольца была встречена более чем прохладно. Сам Гельмгольц в своих воспоминаниях писал:

«Я был... до некоторой степени удивлен тем сопротивлением, которое я встретил в кругу специалистов; мне было отказано в приеме работы в Poggendorf’s Annalen и среди членов берлинской академии был только математик К. Г. И. Якоби, принявший мою сторону» 12

Однако, несмотря на холодный прием, который встретили первоначально работы Майера, Гельмгольца и Джоуля, их общая идея получала все большее и большее распространение и применение в практике физических исследований. Мысль о том, что открыт новый очень важный физический закон и даже больше - общий естественнонаучный закон, постепенно овладевает умами ученых. В развитии основных положений Майера, Джоуля и Гельмгольца важную роль сыграли работы английских ученых В. Томсона, У. Дж. Ранкина и немецкого физика Р. Клаузиуса.

Прежде всего открытие закона сохранения и превращения энергии сыграло решающую роль в последующих исследованиях процессов превращения теплоты в работу, которые привели к созданию основ термодинамики. Закон сохранения и превращения энергии получает применение и в других областях физики, например в исследованиях по электродинамике.

В. Томсон уже в 1848 г., опираясь на работы Джоуля, применяет закон сохранения и превращения энергии к явлению электромагнитной индукции. Он показал (независимо от Гельмгольца), что «общая работа, потраченная на произведение движения, вызывающего электромагнитную индукцию, должна быть эквивалентна механическому эффекту, потерянному током» 13 .

Позже Томсон, используя закон сохранения и превращения энергии, снова исследовал явление электромагнитной индукции, а затем и явление самоиндукции, установив при этом, что энергия проводника с током может быть выражена формулой Li 2 12 2, где L - величина, зависящая только от геометрии проводника (названная позже коэффициентом самоиндукции). Исследуя вопрос об энергии магнитов и токов, Томсон в 1853 г. выразил эту энергию в виде интеграла, взятого по объему.

В 1852 г. Клаузиус применил закон сохранения и превращения энергии к электрическим явлениям. В работе «О механическом эквиваленте электрического разряда и происходящем при этом нагревании проводников» Клаузиус писал:

«...подобно тому как посредством теплоты может быть произведена механическая работа, электрический ток способен вызывать частично механическое действие, частично теплоту» 14 .

В том же году Клаузиус применил закон сохранения энергии к энергетическим процессам в цепи постоянного тока, а в следующем году - к термоэлектрическим явлениям.

Помимо Томсона и Клаузиуса над развитием и применением закона сохранения и превращения энергии работал Ранкин. Он первым начал широко пользовать термин «энергия» и попытался дать понятию энергии общее определение. Под энергией Ранкин понимает способность производить работу. Определяя понятие энергии, он писал в 1855 г.: «Термин «энергия» предполагает любое состояние субстанции, которое заключается в способности производить работу»; «количество энергии измеряется количеством работы» 15 , которую она способна произвести. Еще раньше, в 1853 г., Ранкин разделил энергию на «Актуальную» и «Потенциальную». Он писал:

«Актуальная, или Ощутимая (sensible), Энергия - это измеримое, переносимое и превратимое состояние, побуждающее субстанцию изменять свое состояние... Когда такое измеиение происходит, то актуальная энергия исчезает и заменяется Потенциальной, или Скрытой (Latent), Энергией, которая измеряется величиной изменения состояния, сопротивлением против которого это изменение совершается» 16 .

К «Актуальной» энергии Ранкин относит «живую силу», теплоту, лучистую теплоту, свет, химическое действие и электрический ток, которые являются ее различными формами; к потенциальной энергии - «механическую силу гравитации», упругость, химическое сродство, энергию статического электричества и магнетизма.

Томсон, который сначала пользовался введенным Ранкином термином «актуальная энергия», впоследствии заменил его на «кинетическую энергию».

Уже в 50-х годах закон сохранения и превращения энергии был признан как общий закон природы, охватывающий все физические явления. Теперь начинаются спора о приоритете его открытия. Все началось с небольшой полемики между Майером и Джоулем на страницах французского журнала «Comptes rendus» еще в 1847- 1849 гг. о приоритете в открытии механического эквивалента теплоты. В 1849 г. довольно распространенная в Германии газета специально выступила против Майера, охарактеризовав его как дилетанта, и предостерегла публику от «мнимого открытия г-на доктора Майера», указывая, что якобы несостоятельность его рассуждений уже доказана авторитетными научными кругами. В 1851 г. Майер в статье «О механическом эквиваленте теплоты», излагая историю открытия, писал:

«Новая теория начала вскоре привлекать к себе внимание ученых. Но так как ее стали рассматривать и у нас в Германии и за границей как исключительно иностранное открытие, то это побудило меня выставить свои права на приоритет» 17 .

В 1851 г. Гельмгольц впервые упоминает работы Майера, а в 1852 г. подтверждает приоритет последнего в открытии закона сохранения и превращения энергии.

«Утверждение о неразрушимости работы механических сил и эквивалентности различных естественных сил с определенной величиной механической работы,- писал Гельмгольц,- впервые высказал Майер» 18 .

«Темой для своего доклада он избрал сочинения Майера и в обычной для него увлекательной форме изложил все основные выводы работ Майера. Когда публика, в сильнейшей степени заинтересовавшаяся данным вопросом, естественно, пожелала узнать, кому принадлежат все эти исследования, Тиндаль назвал имя человека, который, живя в маленьком немецком городке, без всякой научной поддержки и поощрения с удивительной энергией и настойчивостью работал над развитием своих гениальных мыслей» 20 .

Против признания приоритета Майера резко выступил английский физик Тэт в журнале «Good Words». Возражая Тиндалю, он отказался признать какие бы то ни было заслуги Майера. Между Тэтом и Тиндалем развернулась полемика. На ее откликнулись Гельмгольц и Клаузиус. Если Гельмгольц весьма осторожно защищал Майера, то Клаузиус резко возражал Тэту по поводу одной из его статей. Он писал, что эта статья может только повредить

«Вашей собственной столь высокой научной репутации. Любой читатель с первого взгляда увидит, что это не нелицеприятное ирторическое изложение вопроса, чего бы следовал о ожидать от ученого вашего ранга, а проникнутая партийностью статья, написанная только для прославления некоторых немногих лиц» 21 .

В дальнейшем Тэт продолжал выступать против приоритета Майера. В 1876 г. он писал:

«...уже пришло время поставить Майера... на соответствующее ему место... Создан и экспериментально доказан был закон сохранения энергии в его общем виде бесспорно Кольдингом в Копенгагене и Джоулем в Манчестере» 22 .

В Германии, хотя на сторону Майера встал Клаузиус и в какой-то степени Гельмгольц, Майер продолжал подвергаться нападкам, которые иногда принимали форму сплетен. В 1858 г. распространяются слухи о его мнимой смерти. Поггендорф в своем большом биографическом словаре (1863) в заключение более чем скромной статьи о Майере писал: «...кажется, около 1858 г. умер в доме умалишенных». Правда в конце книги он поместил дополнительную «справку» о Майере: «Не умер..., но еще жив» 23 .

Наконец, в защиту приоритета Майера выступил Е. Дюринг 24 , который одновременно принижал роль Джоуля и Гельмгольца в открытии закона сохранения и превращения энергии, что также не способствовало укреплению приоритета Майера.

Борьба вокруг приоритета Майера была связана с борьбой вокруг понимания существа самого закона сохранения и превращения энергии. Майер подходил к пониманию этого закона с более широких философских позиций, чем многие из его современников и особенно ученые, подобные Тэту, придерживавшиеся узко эмпирических представлений о познании. Майер был несомненно революционером в науке, стоял в ряде вопросов на стихийно диалектических позициях, непонятных для многих его современников, которые не могли отойти от метафизического мировоззрения.

Впервые правильно оценил заслуги Майера Энгельс. Отдавая дань Гельмгольцу, Энгельс тем не менее указывал:

«...Уже в 1842 г. Майер утверждал «неуничтожимость силы», а в 1845 г. он, исходя из своей новой точки зрения, сумел сообщить гораздо более гениальные вещи об «отношениях между различными процессами природы», чем Гельмгольц в 1847 г.» 25 .

В другом месте Энгельс отметил:

«...количественное постоянство движения было высказано уже Декартом и почти в тех же выражениях, что и теперь (Клаузиусом, Робертом Майером?). Зато превращение формы движения открыто только в 1842 г., и это, а ие закон количественного постоянства, есть новое» 26 .

Именно Майер впервые подчеркивал существование качественных превращений различных форм энергии друг в друга, а не просто утверждал ее количественное постоянство. Это и было наиболее важным, с точки зрения общего мировоззрения, в установленном законе сохранения и превращения энергии, и как раз это обстоятельство ускользало от внимания многих ученых того времени, которые пытались просто подвести новый закон под общее механическое мировоззрение, толкуя его, подобно Гельмгольцу, как выражение закона сохранения живых сил.

Установление закона сохранения и превращения энергии было революционным шагом в развитии физической науки и науки вообще. Этот закон связывал воедино все физические явления, ликвидируя метафизические перегородки между отдельными областями физики, закрепленные учением о «невесомых», которому теперь пришел конец. «Невесомые» материи были окончательно изгнаны из физики. Энгельс писал:

«...физические силы - эти, так сказать, неизменные «виды» физики - превратились в различным образом дифференцированные и переходящие по определенным законам друг в друга формы движения материи. Из науки была устранена случайность наличия такого-то и такого-то количества физических сил, ибо были доказаны их взаимная связь и переходы друг в друга» 27 .

Энгельс придавал большое значение установлению закона сохранения и превращения энергии для правильного диалектико-материалистического воззрения на мир, ставя его в один ряд с открытием клетки и теорией Дарвина:

«Благодаря этим трем великим открытиям и прочим громадным успехам естествознания, - писал он. - мы можем теперь в общем и целом обнаружить не только ту связь, которая существует между процессами природы в отдельных ее областях, но также и ту, которая имеется между этими отдельными областями. Таким образом, с помощью фактов, доставленных самим эмпирическим естествознанием, можно в довольно систематической форме дать общую картину приводы как связного целого» 28 .

1 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии. М. - Л., ГТТИ, 1933, с. 62.
2 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 68-69.
3 Там же, с. 85-86.
4 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии, с. 130.
5 Goule G. Fhe scientific papers. Vol. 1, London, 1884, p. 120.
6 Joule J. The scientific papers Vol. 1, p. 146.
7 Там жe, p. 270-271.
8 Гельмгольц Г. О сохранении силы. М., ГТТИ, 1922, с. 69-70.
9 Не1mhо11z Н. Wissenschaftiche Abhandlungen. В. I. Leipzig, 1882. SS. 26-27.
10 Этот вывод Гельмгольца нельзя считать корректным. На это обратил внимание Максвелл (см.: Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., Гостехиздат, 1952, с. 403-405).
11 Гельмгольц Г. О сохранении силы. М. - Л., ГТТИ, 1934, с, 115.
12 Там же, с. 124.
13 Thomson W. Mathematical and Physical papers. Vol. 1, Cambridge, 1882,. p. 91.
14 Clausius R. Ann. Phys. B. 86, 1852, s. 337.
15 Rankin W. Miscellaneous scientific papers. London, 1881, p. 217.
16 Там жe.
17 Майер P. Закон сохранения и превращения энергии, с. 279.
18 Не1mhо11z Н. Fortschritte der Physik, V. Gahrgang, 1853, s. 241.
19 Клаузиус до 1862 г. был невысокого миения о Майере. Письмо Тиндаля, в котором он просил сообщить ему о сочинениях Манера, заставило Клаузиуса подробно позмакомяться с работами Майера, в результате чего он резко изменил свое мнение. Об этом он сообщил Тиндалю, посылая ему работы, написанные Майером.
20 Розенбергер Ф. История физики, ч. III, вып. II. М.-JI., ОНТИ, 1936, с. 55-56.
21 Там же, с. 57.
22 Там жe, с. 54.
23 Там жe.
24 During Е. Robert Mayer, der Galilei des 19. Jahrhunderts, Chemnitz,. 1880.
25 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 400.
26 Там же, с. 5
27 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е, Т. 20, с. 353.
28 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т 21, с. 304.

Важнейшим достижением естествознания фарадеевского периода является установление закона сохранения энергии. Значение этого закона выходит далеко за рамки частного физического закона. Вместе с законом сохранения масс этот закон образует краеугольный камень научного материалистического мировоззрения, выражая факт неуничтожаемости материи и движения. Собственно философские предпосылки для такого утверждения уже имелись налицо. Они были и у античных философов, особенно атомистов, и у Декарта, и особенно конкретно и отчётливо у Ломоносова. Немецкая философия Гегеля внесла идею о превратимости и взаимной связи явлений. Но она представляла мир в извращённом виде и оказала плохую услугу новому закону. Идеалистическая воинствующая направленность немецкой философии против французского материализма, служившего до сих пор теоретической базой естествознания, надолго отбила вкус у естествоиспытателей к философии вообще.

И философский привкус первых работ Майера, Гельмгольца и Кольдинга мешал физикам-практикам разглядеть существо новых идей. Понадобилась гениальная переработка гегелевской диалектики с целью извлечения из неё «рационального зерна» Марксом и Энгельсом, чтобы создать подлинно научную методологию - метод диалектического материализма, о чём мы уже говорили выше. Но в данную эпоху новому, великому обобщению естествознания приходилось пробивать дорогу, преодолевая и установившиеся традиции механического мышления, и противодействие идеалистической реакции. И если новый принцип победил, то это случилось, конечно, прежде всего потому, что он был верен, но также и потому, что созрели материальные предпосылки для установления истины.

В чём же заключались эти материальные предпосылки? Почему не могли восторжествовать в XVIII в. гениальные идеи Ломоносова о теплоте как форме движения? Почему, несмотря на наличие паровых машин, опытов Румфорда, Дэви и Петрова, продолжала существовать ещё старая флюидная теория тепла? Почему, несмотря на почти общепринятость истины о невозможности перпетуум мобиле (см. Л. Карно, С. Карно, Клапейрон), всё же надлежащего обобщающего вывода не было сделано? И только в сороковых годах начало формироваться учение о сохранении и превращении энергии.

Причина заключалась в том, что мануфактурный период в Европе закончился, наступил период промышленного капитализма с его куплей-продажей «свободной» рабочей силы, с его новой технической основой.

Не случайно, что период установления закона сохранения энергии совпал с периодом создания марксистской политической экономии, сорвавшей маску с мистической тайны стоимости, «справедливой» заработной платы, «нормальной» прибыли. То, что было сделано Марксом в сфере общественных отношений, было сделано авторами закона сохранения энергии в сфере естествознания. Но Маркс выяснял общественный характер человеческого труда, его социальную функцию. Работа же как естественно-научная категория стала предметом внимания техников, физиологов и физиков. Смешение этих двух вещей нередко порождает путаницу.

Энгельс в своей известной статье «Мера движения. - Работа», справедливо указывает, что в английском языке существуют два термина для работы: «labor» (труд) и «work» (работа), первый из которых относится к сфере политической экономии, второй - к естествознанию. В русском-языке можно также точно отграничить употребления слов «труд» и «работа». Во всяком случае суть дела заключается в том, что новые производственные отношения поставили вопрос о сравнении и стоимости различных работ, об их эквиваленте. Этот факт ясен даже и для буржуазных историков, науки, как, например, Тэта. Но опять-таки, смешивая социальную функцию труда с физической работой, она затушёвывала хищнический, грабительский характер капиталистического присвоения, толкуя о какой-то-«естественной» мере и стоимости работы. В этом отношении техники и физиологи, занимающиеся опытами по сравнению мощностей живых и механических двигателей, выполняли определённый социальный заказ (Любопытной иллюстрацией этого «социального заказа» могут служить слова Гельмгольца о поисках перпетуум мобиле в XVIII в. (автоматика) и слова Араго о роли паровой машины. Говоря о знаменитых автоматах XVIII в. (см. гл. X), Гельмгольц замечает:
«Было бы непостижимо, что люди, по изобретательности не уступавшие наиболее выдающимся умам нашего столетия, посвятили столько времени и труда, положили бездну остроумия на устройства этих автоматов - для нас не более как детских игрушек, если бы они не верили в возможность истинного успеха». «… И если некоторые механики и не питали надежды вдунуть в свои создания души, одарённые нравственными совершенствами, то, вероятно, многие отказались бы от нравственных: совершенств своих слуг с тем, чтобы лишить их и недостатков, сообщить им исправность механизма, заменить бренность тела выносливостью стали и меди». А вот слова Араго о роли машины Уатта:
«Уатт, господа, сотворил от шести до восьми миллионов работников, неутомимых, прилежных, между которыми не бывает ни стачек, ни бунтов и из которых каждый стоил в день только 5 сантимов».
Так, ещё на «прекрасной заре» своего восхода капитализм мечтал получить, в свои руки силу, которая вообще бы уничтожила источник его беспокойства - рабочий класс. В эпоху империализма эти тенденции становятся ещё более острыми и неприкрытыми.
Характерна, например, реакция на издание «электронного мозга», т. е. электронно-счетных машин, которые якобы признаны заменить умственный труд наподобие того, как обычные машины «заменили» физический труд. Создание заводов-автоматов, управляемых нажатием кнопки, как кажется, приводит к осуществлению «важной мечты» капиталистов. Но опыт истории учит, что развитие техники втягивает вее большие и большие массы людей в сферу общественного производства.). Но, разумеется, и технический прогресс, в первую очередь появление и развитие паровых двигателей, стимулировал такие опыты. Уатт производил эксперимент сравнения производительности лошадей и его машины. Эта производительность оценивалась количеством откачанной с определённой глубины воды за определённое время, т. е. той величиной, которую, в технике называют мощностью. Эти опыты послужили поводом к установлению единицы мощности - «лошадиная сила», которая наряду с килограммом, употребляемым в двух смыслах, представляет и сегодня камень преткновения для понимания учащихся. Таким образом, «мера движения - работа» с железной необходимостью вторгалась в естествознание и технику.

Мы знаем, что уже Галилей в свой термин «момент» или «импето» часто вкладывал смысл произведения силы на путь, что Лейбниц, предлагая свою меру движения - «живую силу», исходил из принципа эквивалентности движений, обладающих одинаковым значением ph. В дальнейшем Л. К а р н о в своём трактате о машинах устанавливает связь между живыми силами и механической работой и предлагает оценивать деятельность машины произведением поднятого груза на высоту. Это произведение К а р н о обозначил, как «действующий момент» (moment d’active). М о н ж называл работу «динамическим эффектом» (effet dinamique). Но уже в 1807 г. Ю н г в своих «Лекциях по натуральной философии» писал: «Почти во всех случаях, встречающихся в практической механике, работа, необходимая для воспроизведения движения, пропорциональна не моменту, а энергии произведенного работой движения». «Словом энергия следует обозначать произведение массы или веса тела на квадрат числа, выражающего скорость».

Наконец, в 1829 г. в трактате «Введение в техническую механику» П о н с е л е (1788-1867) окончательно удерживает по совету К о р и о л и с а термин «работа» и высказывает принцип сохранения энергии в механических процессах: удвоенная алгебраическая сумма работ равна сумме живых сил (mv 2), работа или живая сила никогда не получается из ничего и не превращается в ничто, а только преобразуется.

Таким образом, практики нащупали правильную меру движения. Однако в теоретической механике ещё господствовала безнадёжная путаница понятий, связанная в первую очередь со словоупотреблением «сила». А когда термин «сила» стал с различными прилагательными (химическая сила, электрическая сила, жизненная сила и т. п.) применяться в самых разнообразных областях естествознания, то положение еще более осложнилось, и в лабиринте «сил» запутался даже такой мощный ум, как Фарадей. В теоретической механике, наряду с ньютоновским понятием силы и количества движения (импульс), имели хождение величины «живые силы» (mv 2), «действие» (mvs или mv 2 t ). В 1828 г. в «Трудах Ирландской академии» вышла знаменитая «Теория системы лучей» Гамильтона, значение которой выявилось только в двадцатых годах нашего века, а в 1834-1835 гг. в тех же «Трудах» появилась его работа «Об общем методе динамики», содержащая мощный принцип Гамильтона. В этих исследованиях устанавливается замечательная аналогия между движением световых волн в среде с переменным показателем преломления и движением частицы в силовом поле. Эта аналогия находит своё выражение в соответствии между принципом Ферма в геометрической оптике и принципом наименьшего действия Мопертюи в механике. Последний принцип был уточнён и обобщён Гамильтоном. Для описания движения Гамильтон вводит новые переменные и новые функции. Из этих последних особенно замечательна «силовая функция», с помощью которой выражаются силы, зависящие только от конфигурации взаимодействующих частиц. Функция Гамильтона для случая стационарных консервативных сил представляет не что иное, как полную энергию системы. То, что мы называем теперь потенциальной, энергией, у Гамильтона обозначается как «сумма сил напряжения», а кинетическая энергия - как «сумма живых сил».

Мы не будем здесь входить в обсуждение по существу замечательных исследований Гамильтона, повторяем, что их оценка и дальнейшее развитие наступили позже. Здесь они нас интересуют как определённый этапа в выработке математических понятий, необходимых для формулировки различных частных случаев принципа энергии. Понятие потенциальной энергии и тесно связанное с ним понятие потенциала (или обратной по знаку силовой функции) принадлежит к числу таких понятий. Но Гамильтон не был пионером в введении этой фундаментальной в математической физике величины. Мы говорили уже об Эйлере, Лагранже, Лапласе и Пуассоне. Здесь мы должны упомянуть о классической работе даровитого пекаря Грина (1793-1841) «Опыт приложения математического анализа в теории электричества и магнетизма», вышедшей в 1828 г. Грин ввёл «потенциальную функцию», установил для неё математические соотношения (формулы Грина, функция Грина) и применил к решению электростатических и магнетостатических задач. Хотя работы Гамильтона и Грина и не привлекли вначале должного внимания, однако новая функция, получившая название «потенциала», в сороковых годах вошла во всеобщее употребление благодаря Гауссу, сочинение которого «Общие теоремы, касающиеся притягательных и отталкивательных сил, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния», вышло в 1839 г. в четвёртом томе «Результатов наблюдений магнитного общества», издаваемого Гауссом и Вебером.

Итак, математические абстракции, необходимые для формулирования принципа, к сороковым годам были выработаны, равно как и была завершена его формулировка в механике (теорема живых сил, консервативные силы).

Вернёмся, однако, к тем материальным и общественным предпосылкам, которые стимулировали возникновение нашего принципа. Развитие паротехники в первой трети XIX в. обеспечило дальнейшее победное шествие «его величества пара». Усовершенствование конструкций паровых машин обеспечивало повышение их коэффициента полезного действия и расширяло область их применения. Внедрение парового двигателя в транспорте имело огромное революционизирующее значение. Впервые мысль о применении «силы огня» для передвижения возникла в судоходстве. Мы упоминали уже о лодке Папина, разбитой судовладельцами Касселя. В 1736 г. Джо Г у л ь с взял патент на применение ньюкоменовской машины для движения судна (паровая лодка). Трагически покончил с собой, отчаявшись реализовать своё изобретение, Ф и ч. В его лодке паровая машина приводила в движение вёсла. Фультону пришлось затратить много сил, чтобы убедить людей в практической полезности парохода. Наполеон готовился форсировать Ламанш, когда к нему явился смелый изобретатель со своим проектом. Успех был более чем сомнительный. Наполеон счёл Фультона за шарлатана и выгнал его из кабинета. «Он уверял меня, что можно двигать суда с помощью кипятка», - объяснял свой гнев полководец.

Только в Америке в 1807 г. на реке Гудзон пошёл первый пароход Фультона «Клермонт». В Европе первый пароход пошёл в Шотландии по р. Клайде в 1812 г. Этот пароход был построен знакомым Фультона механиком Беллем. Вначале пароходы применялись только на реках, но затем они появились и на море. С 1838 г. установилось регулярное пароходное сообщение. Первые пароходы были колёсными. Но в 1839 г. шведский изобретатель Э р и к с о н предложил применить винт. Винтовые пароходы начали вытеснять колёсные с тех пор, как в 1843 г. винтовой фрегат «Прайнстон» победил в состязании на скорость знаменитый колёсный пароход «Грет Вестерн» (который был одним из первых пароходов, переплывших Атлантический океан).

Значительно сложнее оказалась задача применения пара в сухопутном транспорте. Тяжесть котла, топлива, воды, самой машины казались почти непреодолимым препятствием. Плохо было изучено трение, и хотя конно-железные дороги в английских копях применялись уже в XVIII в., однако мысль о возможности замены живого двигателя паровой колёсной машиной казалась весьма цесообразной.

Предполагалось, что трение колёс о рельсы будет настолько незначительным, что необходимого «зацепления», создающего движущий момент, не получится. В 1770 г. К ю н ь о сконструировал паровую повозку (рис. 222), которая, вопреки предсказаниям скептиков, пошла, но оказалась трудноуправляемой и налетела на стену.

В Америке энтузиастом паровых «самодвижущихся» экипажей был Оливер Э в а н с (1755-1814), который вполне был уверен в возможности применения машины высокого давления для транспорта. Такую машину он спроектировал в 1786 г., а в следующем году возбудил ходатайство о патенте на паровую повозку. Однако практически реализовать свои идеи
он смог только в 1801 г., когда ему удалось построить вездеходную землечерпательную машину «амфибию».

В 1805 г. Эванс выпустил «Руководство машиностроителя», в котором излагались его идеи и проекты, в частности идея жаротрубного котла. Но неудачи преследовали изобретателя, в 1819 г. сгорели его мастерские, вскоре за пожаром последовала смерть.

Существенно, что изобретателям паровозов приходилось бороться не только с сопротивлением приверженцев старины, но и с новаторами техники, идущими по другим путям. Уатт был противником паровых экипажей и паровозов; он считал опасным и недопустимым применение машин высокого давления. Его талантливому ученику и помощнику М е р д о х у пришлось строить свою паровую повозку тайком от учителя. Мердоху помогал тринадцатилетний Треветик, ставший убеждённым сторонником нового дела. Нелегко и небезопасно было строить самодвижущиеся экипажи. Взрывы котлов при тогдашнем уровне машиностроительной техники были нередким явлением. «Треветика надо повесить», - говорил Уатт, услыхав о такой аварии. Всё же Треветику удалось построить первый паровоз и доказать возможность его движения по гладкому рельсовому пути. Но заинтересовать промышленников в своём изобретении ему не удалось, и паровоз долго играл роль аттракциона.

Причина неуспеха талантливых изобретателей при всей их убеждённости и настойчивости заключалась не только в инертности общества, но и в крайнем несовершенстве их изобретений. Малопроизводительные котлы не обеспечивали достаточно мощной и непрерывной подачи пара в цилиндр. Сохранился ещё ненужный балансир, не решена была ещё задача непрерывного действия. Наконец, несмотря на опыты Треветика, считалось, что паровоз не в состоянии тянуть повозки с общим весом, превышающим его собственный вес, Предполагалось, что трение колёс паровоза о рельсы такое же, как трение вагонов о рельсы. Поэтому техническая мысль искала путей создания искусственного «упора». Так в 1811 г. Блекинсон взял патент на паровоз с зубчатыми колёсами, движущимися по зубчатой рейке. Этот паровоз был построен М у р р е е м.

Б р у н т о н снабдил паровоз специальными «ногами» - толкачами. Но инженер X е д л е й решил изучить вопрос экспериментально. Его опыты доказали, что трение самодвижущегося экипажа (ведущих колёс) значительно превосходит трение ведомых колес и что можно обеспечить тягу поезда, вес которого будет превышать вес самого паровоза. «Пыхтящий Билли» - паровоз Хедлея - был построен в 1813 г. И всё же при тогдашнем состоянии железнодорожных путей проблема парового транспорта ещё не была решена. Её, решение выпало на долю сына кочегара Джорджа Стефенсона (1781-1848).

Рано начав трудовую жизнь, Стефенсои в 17 лет был уже машинистом при паровой машине в Келлингвортских шахтах. Здесь он имел возможность изучить технику паровых машин, а в дальнейшем и работу железных дорог с применением паровозов. Он пришёл к выводу, что улучшение конструкции паровозов с одновременной реконструкцией рельсовых путей даст необычайный эффект. Ему удалось заинтересовать влиятельных людей и добиться разрешения для постройки железнодорожной линии Стоктон - Дарлингтон. Когда образовалась компания по строительству и эксплуатации этой линии (Пиз, Стефенсон), Стефенсон пророчески указал, что он предвидит в будущем широкое развитие железнодорожного транспорта, указав на его демократичность, на доступность всем слоям общества.

Линия была открыта 25 сентября 1825 г., и эта дата считается начальной в истории железнодорожного сообщения. Линия обслуживалась паровозом Стефенсона («Локомошен № 1»), но одновременно была и конная тяга для пассажирского движения.

Успех первого опыта поставил на очередь вопрос о строительстве новой линии широкого значения. В парламенте было возбуждено ходатайство о строительстве дороги Манчестер - Ливерпуль. Не случайно, что в первую очередь встал вопрос именно об этой трассе. Ливерпуль - это второй после Лондона порт, через который в страну поступала основная масса хлопка, а Манчестер - крупнейший центр хлопчатобумажной промышленности. Несмотря на то что город находился на судоходной реке Мерсей и был соединён с морем каналом, транспорт представлял серьёзное препятствие для его растущей промышленности и торговли. Манчестер был центром так называемого «фритредерства», т. е. движения торговой и промышленной буржуазии за свободу торговли, которому противостояла партия крупных землевладельцев-помещиков, чьи интересы защищали «тори» (консерваторы).

Вокруг нового проекта загорелась ожесточённая борьба. Помещики и лорды всячески сопротивлялись утверждению проекта. В результате новую линию пришлось проводить по крайне неудобным местам, непроходимой болотной топи, через холмы и т. д. Молодая отрасль техники, техника железнодорожного строительства, встретилась с серьёзными препятствиями. Надо было устраивать надёжное основание и насыпи на болотах, прорывать туннели через холмы. К этому прибавлялось ожесточённое противодействие землевладельцев, организовавших нападение на разведывательные и строительные партии. Да и у самих инициаторов строительства ещё не было доверия к паровой тяге и считалось, что тяга останется конной.

Стефенсон взялся изготовить локомотив, который сможет развивать скорость до 30 миль в час. В своём локомотиве он применил жаротрубные котлы, не зная, что аналогичное изобретение было сделано уже Сегеном. На знаменитом соревновании паровозов 1 октября 1829 г. победа осталась за стефенсоновской «Ракетой», которая могла развивать скорость до 35 миль в час. Вопрос о паровой тяге был решёц, и 15 сентября 1830 г. линия Манчестер - Ливерпуль была открыта.

Огромная прибыль, принесенная дорогой за первый год её существования, разрешила все сомнения. Те лорды, которые загоняли новую дорогу в непролазные топи, теперь соглашались пропустить трассу «через свою собственную спальню». Началась железнодорожная горячка. В 1832 г. была построена первая железная дорога во Франции (любопытно, что Араго был противником дорог), в 1835 г. - в Германии. Особенно интенсивно развернулось железнодорожное строительство в США.

В России первая заводская дорога с паровой тягой была построена крепостными Демидова, отцом и сыном Черепановыми, на Урале, в Нижнем Тагиле, протяжённостью в 400 саж. Она была проложена между месторождением медных рудников, находящихся у подошвы горы Высокой, и медеплавильным заводом, расположенным на реке Вые, с целью удешевления доставки сырья к месту производства.

Первый паровоз, построенный отцом Ефимом и сыном Мироном Черепановыми, потерпел неудачу. При его опробировании взорвался котёл. Но это не сломило упорства талантливых железнодорожных мастеров, и в 1834 г. был построен новый паровоз, пущенный в эксплуатацию на упомянутой выше железной дороге. Этот первый паровоз, выстроенный в России, назывался «сухопутный пароход» и «ходил по колёсопроводам», поднимая груз до 3,5 тонн, со скоростью около 15 километров в час. Вскоре Демидовы заказали Мирону Черепанову к постройке второй «сухопутный пароход» увеличенной мощности.

Таким образом, Черепановыми, этими высокоодарёнными русскими новаторами, впервые была построена в России не только железная дорога, но и её подвижной состав.

30 октября 1837 г. была торжественно открыта вторая железнодорожная линия Петербург-Царское село. Это расстояние поезд из 8 вагонов прошёл за тридцать пять минут.

Успехи паротехники и явились одной из основных материальных предпосылок для закона сохранения энергии. Не случайно, что в первой из напечатанных работ Майера фигурирует паровоз в качестве иллюстрации идеи превращения сил, а в его фундаментальной работе 1845 г. находим указание, что паровые машины 1828 г. потребляли топлива при одинаковой мощности в 17 раз меньше первых уаттовских машин.

Серьёзные успехи в физиологии, позволившие отказаться от воззрениям на таинственную «жизненную силу», и введение жизненных процессов в круг обычных естественных процессов явились второй существенной предпосылкой нового закона. Эти успехи стали возможными в результате развития химии и физики, и в первую очередь развития химии горения и калориметрии.

Ещё в начале XIX в., по словам К. А. Тимирязева, «физиология выступала… с сомнением насчёт приложимости к организмам двух основных законов Лавуазье - законов сохранения вещества и постоянства элементов. Совокупностью целого ряда исследований, в которых на первом месте следует поставить труды Сенбье, Соссюра, Бусенго и Либиха, и главным образом тех исследований, которые доказали, что самый важный свой элемент - углерод - растения черпают из воздуха, удалось поставить вне сомнения, что все свои элементы растения заимствуют из троякой среды, их окружающей, - почвы, воды и воздуха. Таким образом выяснилось, что организмы подчиняются основным законам Лавуазье, а также определилась и химическая характеристика растения - в нём вещество неорганическое, минеральное, превращается в органическое».

Это воззрение на организм как на своеобразную химическую лабораторию и подводило вплотную к вопросу о сохранении энергии. Химики уже определяли теплоту химических реакций, и в первую очередь реакцию горения. Уже. в 1840 г. петербургский академик Г е с с мог высказать важное положение касательно теплот, выделяющихся при химических реакциях. Это положение в современной точной формулировке можно выразить так: «Полное количество тепла, выделяющегося при переходе группы А веществ в группу В веществ, не зависит от способа этого перехода, т. е. от рода и числа промежуточных реакций, если только физическое состояние групп А и групп В во всех случаях перехода одно и то же».

Закон можно выразить символически так: Q AB = U B — U A , где U AB - количество тепла, выделившегося (или поглотившегося) при переходе от группы веществ А к группе веществ В. Закон Гесса означал, что химики практически уже подошли к формулировке закона сохранения энергии. Вполне понятно, что физиологические исследования послужили толчком к открытию того же закона. «Явления траты и разрушения вещества в организме невольно наводят на размышления о том, что же выигрывает он от этой траты, и приводят нас к рассмотрению второй великой проблемы, поставленной и в значительной мере разрешённой физиологией в минувшем столетии, - к проблеме превращения энергии».

«Творцы этого физического учения, Майер и Гельмгольц, оба были физиологами и отъявленными врагами витализма; для них оно было особенно ценно тем, что не оставляло места для этой таинственной жизненной силы. Все проявления энергии в организме должны быть прослежены до какого-нибудь известного её физического или химического источника; ни одна единица механической работы, ни одна калория, так же как ни один атом вещества, не могут быть созданы этой таинственной силой. Мышечная работа, животная теплота происходят за счёт потенциальной энергии, заключённой органическом веществе, принятом в пищу» (Тимирязев).

Так обстоит дело со второй основной предпосылкой закона.

Наконец, те успехи, которые были достигнуты физиками в доказательстве единства и превратимости сил природы (превращение электричества в тепло и обратно, превращение электричества в магнетизм и обратно), явились третьей основной предпосылкой закона.

Первое место в развитии этой предпосылки бесспорно принадлежит Фарадею. «Старое и неизменное убеждение, что все силы природы зависят друг от друга, имея общее происхождение или, скорее, будучи различными проявлениями одной основной силы, часто заставляло меня думать о возможности доказать на опыте связь между тяжестью и электричеством и, таким образом, ввести первую в группу, цепь которой, включая магнетизм, химическую силу и теплоту, связывает вместе общими отношениями многие различные проявления силы». Такими словами Фарадей начинал серию исследований о связи тяготения с электричеством. Вполне понятно, что при наличии таких мощных предпосылок идея закона носилась в воздухе.

Очень важную роль в развитии учения о превратимоcти сил природы сыграли исследования Ленца, примыкающие в этом отношении к исследованиям Фарадея. Хотя Ленц, также как и Фарадей не формулировал прямо принципа превращения энергии, но его замечательные работы по электричеству имеют явную энергетическую направленность и существенным образом содействовали укреплению закона. Поэтому с полным правом Ленц занимает одно из первых мест в плеяде творцов и укрепителей закона сохранения энергии.

Эмиль Христианович Ленц родился 12 февраля 1804 г. в Дерпте, ныне Тарту. По окончании в 1820 году гимназии Ленц поступил в университет и в связи с тяжелыми семейными обстоятельствами, не расчитывая найти дорогу к светской карьере, стал готовиться к духовной. Однако склонность к естественным наукам победила, и ректор университета Паррот, заметив эту склонность, рекомендовал юношу Ленца на должность физика в кругосветную экспедицию Коцебу 1823 г.

Ленц блестяще оправдал данную ему рекомендацию. Им в содружестве с Парротом были сконструированы приборы: глубомер, для измерения глубинных температур, впоследствии вновь изобретенный В. Томсоном, и батометр - прибор для взятия проб воды, также заново переоткрытый Петтерсоном и Нансеном.

Во время экспедиции Ленц производит океанографические, астрономические, магнитные наблюдения и одновременно пополняет свои знания в области физико-математических наук.

Труды Ленца в экспедиции Коцебу получили высокую оценку. Так, адмирал С. О. Макаров в 1892 г. писал о его океанографических исследованиях: «Наблюдения Ленца не только первые в хронологическом отношении, но первые и в качественном, и я ставлю их выше своих наблюдений и выше наблюдений Челленджора».

Труды Ленца получили высокую оценку и у современников: профессора Петербургского университета Н. П. Щеглова, академиков Паррота, Фусса и Коллиже, по представлению которых 5 мая 1828 г. Ленц избирается адъюнктом по физике. Вскоре Ленц командируется в экспедицию на Кавказ и Крым и производит геофизические и астрономические наблюдения. Из экспедиции он возвращается 23 мая 1830 г. в Петербург, где его ожидает известие о заочном избрании в экстраординарные академики.

Двадцатишестилетний академик достойно ответил на оказанную ему честь. Продолжая заниматься обработкой результатов экспедиций, Ленц вскоре обращается к той области, в которой ему было суждено прославить и себя и русскую науку, - к электричеству.

Получив известие об открытиях Фарадея, Ленц немедленно принялся за тщательное обследование процесса электромагнитной индукции. 7 ноября 1832 года он представил академии доклад: «О законах действия магнита на спираль при внезапном его приближении или удалении и о наивыгоднейшем устройстве спирали для магнито-электрических цепей». В этой работе Ленц закладывает основы баллистического метода, измеряя отброс стрелки мультипликатора, обмотка которого соединена с обмоткой катушки в свою очередь обвивающей якорь магнита, при внезапном отрыве якоря от магнита. Хотя Ленц еще неправильно принимал отброс пропорциональным силе тока, а не количеству электричества, как это есть на самом деле, тем не менее в результате тщательных и продуманных измерений он приходит к важному выводу, о независимости э. д. с. индукции от материала и диаметра провода обмотки, а также о независимости её от диаметра катушки. Очень существенно, что в этой работе Ленц выступает сторонником закона Ома, значение которого, как мы уже указывали, далеко не было оценено современниками. Своими трудами Ленц в немалой степени содействовал укреплению и развитию основоположного в электротехнике закона. Об этом мы скажем далее, при рассмотрении истории развития учения об электричестве.

Через год после названного исследования появилась новая фундаментальная работа Ленца: «Об определении направления гальванических токов, вызванных электродинамической индукцией» (доложена в Академии 29 ноября 1833 г.). В этой работе Ленц, анализируя результаты индукционных и электродинамических опытов Фарадея, Ампера, Де ля Рива, Барлоу и своих собственных, приходит к знаменитому закону, известному под именем «Правила Ленца», которые он здесь формулирует следующим образом: «Если металлический проводник перемещается вблизи тока или магнита, то в нём возникает гальванический ток. Направление этого (возбужденного) тока таково, что покоящийся провод пришёл бы от него в движение прямо противоположное действительному перемещению. Предполагается, что провод может двигаться только в направлении действительного движения или в прямо противоположном направлении».

В 1838 г. Ленц свой закон формулирует следующим образом: «Каждый электромагнитный опыт может быть обращен таким образом, что он приведет к соответствующему магнитоэлектрическому опыту. Для этого нужно только сообщить проводнику гальванического тока каким-либо иным способом то движение, которое он совершит в случае электромагнитного опыта, и тогда в нём возникает ток направления, противоположного направлению тока в электромагнитном опыте».

Исследования Ленца дали Гельмгольцу возможность подтвердить на примере явления электромагнитной индукции (вывод Гельмгольца см. ниже) закон сохранения энергии. Гельмгольц в своем сочинении ссылается на четыре работы Ленца. Кроме уже упомянутых это были исследования о тепловых и химических действиях тока.

В 1838 г. Ленд совместно с Якоби исследует действие электромагнитных машин. Они устанавливают важный факт, что максимальное действие таких машин - двигателей пропорционально площади цинковых электродов. Тем самым, по существу, ими был открыт закон сохранения энергии для случая превращения химической энергии в механическую.

В декабре 1842 г. Ленц приступил к исследованию тепловых действий тока. Результаты исследований были опубликованы в поггендорфовских «Анналах» в 1844 г. Аппарат Ленца представлял собой опрокинутый кверху дном стакан, укрепленный на доске. Отверстие стакана закрывалось стеклянной пробкой, в которую были впаяны две проволочки, служащие для подводки тока к спиральной проволочке, помещенной внутри стакана. В дне стакана имелось отверстие, закрываемое пробкой с термометром. Исследования Ленца показали, что выделяемая теплота пропорциональна квадрату силы тока, сопротивлению проволоки и времени прохождения тока. Это известный ныне закон Джоуля-Ленца является ничем иным, как законом превращения электрического тока в тепло. Ленц показал при этом, что количество выделенного тепла определяется площадью цинковых электродов батареи, т. е. количеством растворённого цинка. Следовательно, и в этом случае Ленц закладывает основы энергетики, электрохимических реакций.

Очень существенно, что Ленцу принадлежит приоритет в открытии принципа обратимости электромагнитных генераторов. Этот принцип по существу уже содержится в его формулировке правила для определения направления индукционного тока. Но Ленц в 1838 г. практически обратил в двигатель магнитоэлектрическую машину Пикси, опередив таким образом на 22 года Пичинотти, и на 35 лет Фонтена, которым обычно приписывается этот приоритет.

Об основоположных работах Ленца по электричеству мы скажем в другом месте. Здесь важно отметить, что Ленц отчетливо указывал на важное энергетическое значение электричества еще в 1839 г. в своей речи на университетском акте. Указав, что основными энергетическими ресурсами являются силы живых существ и теплота, как солнечная (сюда же Ленц относит энергию воды и ветра), так и получаемая от топлива, Ленц обращает внимание на быстрое истощение топливных ресурсов: лесов и ископаемых. «Поэтому обязанностью сознательной и думающей современности является по возможности щадить капитал, на который наши потомки будут иметь то же право, что и мы сами, и, следовательно, обратить свои взоры на другие вспомогательные источники…» И Ленц указывает, что имеется «источник движущей силы - электричество или гальванизм, который действительно дает обоснованную надежду хотя бы частично заменить службу пара». Хотя этот источник также получается за счет горения цинка в элементах, но «металл, растворяющийся в гальваническом элементе, может быть возможно снова выделен без значительных затрат или же найти полезное применение в растворе».

«Если таким образом гальванизм является единственным источником, из которого мы можем черпать механическую силу, то связанные с этим опыты имеют слишком большое значение, для того, чтобы им не были принесены некоторые денежные жертвы и мы с радостью должны отметить, что Россия раньше всех других стран стала на эту возвышенную точку зрения».

Таким образом Ленц ясно представлял энергетическую сущность электрических явлений, но общее эмпирическое направление его творчества помешало ему увидеть в своих опытах великий принцип естествознания.

Обширная и многосторонняя деятельность Ленца: преподавательская, организационная, техническая, отнимала у него здоровье и силы. В 1864 году он получил годичный отпуск для лечения в Рим. Здесь он скоропостижно скончался 10 февраля н. с. 1865 года.

В связи с открытием фундаментального физического явления – электромагнитной индукции, на основе которого получили развитие многие ветви современной электротехники, уместно рассмотреть здесь историю другого, еще более значительного открытия – закона сохранения и превращения энергии .

Ученые и практики всех времен обращались к исследованиям различных энергетических процессов и предпринимали попытки обобщений, в которых содержались элементы формулировки закона сохранения и превращения энергии. Если обратиться к истории открытия закона, то термин «энергия» появился лишь на последнем этапе истории великого закона. Кроме того, необходимо учесть, что основные достижения физики, химии и биологии, позволившие сделать действительное обобщение, стали известны только с начала XIX в.

Еще мыслители древности (Демокрит, Эпикур) утверждали вечность и неуничтожимость материи и движения. Повседневная практическая деятельность требовала познаний законов движения, прежде всего единственно известного – механического. И поэтому не случайно, что закон сохранения энергии начинал выкристаллизовываться в рамках механики. В 1633 г. в «Трактате о свете» идея сохранения движения была сформулирована известным французским ученым Рене Декартом (1596–1650 гг.): «Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно теряет, а отнять от него лишь столько, на сколько увеличит собственное движение». Эта идея получила дальнейшее развитие у немецкого ученого Готфрида Вильгельма Лейбница (1646–1716 гг.) в его законе сохранения живых сил.

После классических работ Исаака Ньютона (1643–1727 гг.) и Готфрида Лейбница принцип сохранения движения получил четкую формулировку в трудах М.В. Ломоносова, который решился объединить два принципа сохранения: движения и материи. Именно М.В. Ломоносову принадлежит открытие закона сохранения вещества, которое затем совершенно независимо от него повторил французский ученый Антуан Лоран Лавуазье (1743–1794 гг.). В 1744 г. М.В. Ломоносов написал ставшие знаменитыми слова «Все перемены в натуре случающиеся такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимается, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте… сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оной у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает».

Так в середине XVIII столетия М.В. Ломоносовым был четко сформулирован закон сохранения массы и движения как всеобщий закон природы . Более того, первая часть его выражения («все перемены в натуре случающиеся …») сформулирована так широко, что если бы эти слова были написаны 100 лет спустя, когда стали известны другие «перемены в натуре» – многочисленные взаимные преобразования энергии (электрической, тепловой, химической, механической), то другие формулировки закона сохранения и превращения энергии и сохранения материи были бы излишни. Но, к сожалению, и эпоха была еще не та, и научные труды М.В. Ломоносова почти 150 лет оставались неизвестными.

Чтобы можно было осмыслить качественные превращения энергии из одной ее формы в другую, должны были сложиться необходимые и достаточные научно‑технические предпосылки. Важнейшими среди этих предпосылок явились развитие учения о теплоте и теплотехническая практика. Известно, какую роль в развитии человека на заре его истории сыграл огонь. В процессе трудовой деятельности человек научился добывать огонь трением. В получении огня трением уже проявлялось качественное преобразование механической энергии в тепловую.

Установлению взаимосвязей между механической и тепловой энергией длительное время объективно препятствовала теория теплорода. Считалось, что теплород выдавливается из вещества при его сжатии, например, при сжатии газа, как сок из апельсина. Гениальные мысли М.В. Ломоносова о молекулярном движении как источнике теплоты, о кинетической природе теплоты в более широком смысле оставались вне поля зрения широкой научной общественности. Наиболее ощутимый удар по теории теплорода уже в эпоху паровых машин (1798 г.) нанесли опыты американца Бенджамина Томпсона (1753–1814 гг.), более известного в Европе под титулом графа Румфорда. При сверлении орудийных стволов в г. Мюнхене Румфорд наблюдал выделение теплоты, что, впрочем, было всем известно. Однако Румфорд сумел показать, что при этом может выделиться практически неограниченное количество теплоты. В своих опытах он принимал меры к изоляции сверла и ствола с тем, чтобы исключить поступление теплорода, этой «субстанции теплоты», откуда‑либо извне.

Но еще примерно 30 лет после опытов Румфорда теория теплорода, подправляемая и уточняемая, продолжала занимать господствующее положение в объяснениях причины возникновения теплоты. Существенно важной для понимания факта превращения одного вида движения (например, механического) в другой (например, тепловое) была мысль об эквиваленте, в частности о механическом эквиваленте теплоты.

Драматизм истории открытия закона сохранения и превращения энергии состоял в том, что практически до момента полного признания этого закона почти каждое предшествующее открытие, подтверждающее его справедливость, либо не публиковалось, либо на него не обращали должного внимания, либо оно просто встречалось в штыки официальной наукой.

Соответствующие труды М.В. Ломоносова до 1904 г. находились в забвении, а будучи в свое время опубликованными в России, не проникли в лаборатории Запада. Румфорд, поколебав устои теории теплорода, не смог ее низвергнуть, не найдя доказательств эквивалентности превращения механического движения в теплоту. Двадцативосьмилетний талантливый французский инженер Сади Карно (1796–1832 гг.) опубликовал в 1824 г. замечательную работу «Размышление о движущей силы огня и о машинах, способных развивать эту силу», в которой изложил то, что впоследствии стали называть вторым началом термодинамики, или «принципом Карно». Но более поздние исследования, в которых С. Карно отказался от теории теплорода и определил впервые механический эквивалент теплоты, своевременно не были опубликованы, и рукописи его стали известны лишь в 1878 г.

В приложении к своей единственной книге С. Карно писал: «Тепло – это не что иное, как движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид. Это движение частиц тел. Повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно, всегда при исчезновении теплоты возникает движущая сила». По измерениям С. Карно механический эквивалент теплоты составил 370 кг∙м (напомним, что это значение составляет 427 кг∙м, или 4186 Дж).

Теоретические исследования С. Карно отвечали на конкретный вопрос, поставленный развивающейся промышленностью, как сделать тепловой двигатель более экономичным. С. Карно исходил из убеждения о невозможности осуществления вечного двигателя. Но и на его работы современники не обратили того внимания, которого эти работы заслуживали.

Исследования химических, тепловых и механических действий электрического тока, открытие явления электромагнитной индукции в первые 40 лет XIX в. послужили второй важной предпосылкой к открытию закона сохранения и превращения энергии.

В 1836 г. М. Фарадей сформулировал два закона электролиза, которыми установил связи между количеством электричества и химическими свойствами вещества.

Великий английский физик совершенно определенно подчеркивал необходимость установления эквивалентов между различными видами энергии, или, по терминологии того времени, между различными силами. Он писал: «Мы имеем много процессов, при которых внешняя форма силы может претерпевать такие изменения, что происходит явное превращение ее в другую. Так, мы можем превратить химическую силу в электрический ток, а электрический ток в химическую силу. Прекрасные опыты Т. Зеебека и Ж. Пельте показывают взаимную связь теплоты и электричества, а Г. Эрстеда и мои собственные показывают превращаемость электричества и магнетизма. Но ни в одном случае, даже с электрическим угрем и скатом, нет производства силы без соответствующего израсходования чего‑либо, что питает ее». В своем дневнике в 1837 г. М. Фарадей записал: «Нужно сравнить количество материальных сил (т.е. сил электричества, тяготения, химического сродства, сцепления и т.д.), где возможно дать выражение для их эквивалентов в той или иной форме».

Важную роль в открытии закона сохранения и превращения энергии сыграли труды Э.Х. Ленца и, в частности, открытие им закона о направлении индуцированного тока и принципа обратимости электрических машин . Важной предпосылкой к открытию закона сохранения и превращения энергии явились успехи биологии. Развеивался миф об особой «жизненной силе» в организмах человека и животных. Была установлена прямая связь между количеством потребляемой пищи и способностью производить работу.

40‑е годы XIX столетия – время широких обобщений. Решающую роль в установлении закона сохранения и превращения энергии история отводит немецким ученым Роберту Майеру (1814–1878 гг.) и Герману Гельмгольцу, а также английскому физику Джеймсу Джоулю (1818–1889 гг.) .

Р. Майер был судовым врачом на голландском корабле, когда в 1840 г. «внезапно» ему пришла в голову мысль о законе сохранения и превращения энергии. Слово «внезапно» взято в кавычки недаром: о внезапном озарении писал впоследствии Р. Майер, но может ли быть внезапным открытие, предпосылки которого были хорошо известны выпускнику Тюбингенского университета? Внезапным был для Р. Майера исходный толчок: он обратил внимание на то, что было хорошо известно врачам, работающим постоянно в тропических широтах. Во время стоянки корабля на Яве заболел матрос, и Р. Майер, как тогда было принято, «пустил ему кровь», вскрыв вену. Каково же было его удивление, когда он увидел, что венозная кровь была не столь темной, как в умеренных широтах. Р. Майер понял, что при высокой средней температуре воздуха для поддержания жизнедеятельности и необходимой температуры организма требуется меньше питательных веществ и меньшее «сгорание» последних. Сопоставление многочисленных научных фактов из области химии, физики и биологии привело его к тому, что мысли, согласно выражению Р. Майера, пронзившие его, подобно молнии, навели на вывод о существовании всеобщего закона природы .

В 1841 г. Р. Майер написал статью «О количественном и качественном определении сил», но редактор известного в Европе физического журнала не счел нужным ее напечатать. Рукопись статьи была обнаружена в архивах редакции и опубликована лишь в 1881 г., т.е. 40 лет спустя. Следующая статья «Замечания о силах неживой природы» была опубликована в 1842 г. В этой работе Р. Майер много внимания уделяет взаимопревращениям механической работы и теплоты, не зная о соответствующем исследовании С. Карно, определяет механический эквивалент теплоты (по его данным, он равен 365 кг∙м/ккал), говорит о «неразрушимости» сил и формулирует свой принцип. Здесь же Р. Майер впервые в истории науки вкладывает в понятие «сила» смысл «энергия», не произнося еще этого слова (впрочем, слово было произнесено раньше; этим словом английский физик Томас Юнг (1773–1829 гг.) обозначил величину, пропорциональную массе и квадрату скорости движущегося тела).

Идеи Р. Майера носили столь общий и универсальный характер, что они сначала не были восприняты современниками. Его жизнь превратилась в непрерывную борьбу за утверждение своего принципа.

Классические измерения механического эквивалента теплоты провел в 1841–1843 гг. (опубликовано в 1843 г.) Д. Джоуль. По его данным, этот эквивалент составлял 460 кг∙м/ккал. Д. Джоуль также установил независимо от Э. Ленца связь между электрическим током и выделяемой теплотой (закон Джоуля – Ленца). Интересно отметить, что работу Д. Джоуля Британское общество (так называется Британская академия наук) отказалось опубликовать в полном объеме, требуя от него все новых экспериментальных уточнений.

Наконец, Г. Гельмгольц в 1847 г. в работе «О сохранении силы» дал в наиболее общем виде закон сохранения, показав, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной. Г. Гельмгольц вывел выражение электродвижущей силы индукции исходя из закона сохранения энергии. Там же впервые дана математическая трактовка закона. Завершением длительного пути, пройденного наукой до точной формулировки закона сохранения энергии, можно считать доклад У. Томсона «О динамической теории тепла» (1851 г.).

У. Томсон в 1860 г. ввел в науку термин «энергия» в современном его смысле. К такому же толкованию термина «энергия» пришел в 1853 г. известный шотландский физик Уильям Джон Макуорн Ренкин (Ранкин) (1820–1872 гг.) – один из создателей технической термодинамики.

Изложение истории открытия закона уместно закончить словами выдающегося английского физика и общественного деятеля Джона Димонда Бернала (1901–1971 гг.), написанными 100 лет спустя: «Закон сохранения энергии … был величайшим физическим открытием середины XIX в. Он объединил много наук и находился в исключительной гармонии с тенденциями времени. Энергия стала универсальной валютой физики – так сказать золотым стандартом изменений, происходивших во вселенной…. Вся человеческая деятельность в целом – промышленность, транспорт, освещение и, в конечном счете, питание и сама жизнь – рассматривалась с точки зрения зависимости от этого одного общего термина – энергия» .